图像处理: 双边滤波器
双边滤波器
百科 “双边滤波（Bilateral Filter）是非线性滤波中的一种。这是一种结合图像的空间邻近度与像素值相似度的处理办法。在滤波时，该滤波方法同时考虑空间临近信息与颜色相似信息，在滤除噪声、平滑图像的同时，又做到边缘保存”
双边滤波采用两个高斯滤波器，一个负责计算空间邻近度的权值，也就是常用的高斯滤波器原理。而另一个负责计算像素值相似度的权值。将两个滤波器对应位置权重相乘.
如上图, 双边滤波对平缓区域进行平滑，对于明暗变化剧烈的边缘等部分又能保持.
空间距离核, 即为普通的高斯核:
灰度距离核, 计算当前点灰度值与中心点灰度值差的绝对值.
$$G(x,y) = \frac{1}{\sqrt {2 \pi \sigma ^2}} e ^{- \frac{(f(x,y) - f(x _c, y _c)) ^2}{2 \sigma ^2}}$$
$f(x,y)$ 表示当前点灰度值, $f(x _c, y_c)$ 表示滤波器中心灰度值.
对于高斯滤波，仅用空间距离的权值系数核与图像卷积后，确定中心点的灰度值。即认为离中心点越近的点，其权重系数越大; 双边滤波中加入了对灰度信息的权重，即在邻域内，灰度值越接近中心点灰度值的点的权重更大，灰度值相差大的点权重越小。此权重大小，则由值域高斯函数确定将二者的权重相乘得到最终的卷积模板, 整个公式如下, d 为空间距离, r 为灰度距离
