剑指offer4：二维数组中的查找

问题描述：在一个二维数组中，每一行都按从做到右递增顺序排序，每一列都按从上到下递增顺序排序。输入一个二维数组与一个整数，判断数组中是否有这个数。

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思路：二维数组中查找，若按顺序，时间复杂度为o(n^2). 因为数组行列均递增.考虑如下数组：

    1  2  8   9
    2  4  9   12
    4  7  10  13 
    6  8  11  15

对右上角数字9而言，同一行左边数字均比它小.同一列下边数字均比它大. 要查找7，7比9小，若存在的话必9所在列的左边，故能排出最后一列. 若要查找10,10比第一行最大的数字9大，故一定在9所在行的下方.因此每次搜索都会排除一行或一列.考虑最坏情况，数字在左下角或搜索到左下角仍不存在.时间复杂度为o(n+n)=o(n).类似于二分的思想.

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        if(array.empty()){
            return false;
        }
        int rows = array.size();
        int columns = array[0].size();
        int r = 0;
        int c = columns -1;
        while(r <rows && c>=0){
            if(array[r][c]==target){
                return true;
            }else{
                if(array[r][c]<target){
                    r++;
                }
                else{
                    c--;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};